Metrología Racional
El metro que empleamos en nuestra época es producto de una convención de Delambre que estableció como unidad de medida la “diez millonésima parte de un cuadrante del meridiano terrestre”:
Esta convención tiene un sabor típicamente egipcio y debemos suponer que Delambre la adoptó por casualidad. En la actualidad se la considera imperfecta pues la definición del meridiano no tiene sentido geodésico; aparte de que dicha convención no toma en cuenta el hecho esencial de que la Tierra, como planeta, debe ser medida incluyendo la atmósfera —pues todos los demás planetas son medidos astronómicamente de esta manera. Se comprende, sin embargo, que en la época de incipiente conocimiento científico en que fue planeada estaban los humanos muy ajenos a las modernas preocupaciones espaciales por lo cual debemos perdonar los errores y omisiones de Delambre que, después de todo, como vamos a ver, eligió una feliz convención.
Una convención expresada en términos modernos preferiría definir una esfera determinada por el radio polar y a una altura dada de la atmósfera para la obtención de su meridiano. De este modo podría considerarse una excelente proposición tomar como altura de la atmósfera la cifra de 300 km.
Volviendo a los Teoremas Métricos, si quisiéramos aplicarlos para la determinación de un Metro Absoluto podríamos elegir la distancia al Sol (Unidad Astronómica) y el radio polar (Unidad Geográfica) como elementos concretos para su aplicación. Pero como la distancia al Sol es conocida apenas con cinco cifras nuestra convención adolecería de una cierta irreproductibilidad. Sería preferible basarnos en el radio polar —valor que es conocido con diez cifras— con lo cual obtendríamos un metro de máxima reproductibilidad. La convención aludida consistente en tomar una altura de 300 km para la atmósfera nos permitiría, además, la aplicación de los Teoremas Métricos en conexión con un prisma de Arquímedes —asegurando ello las ventajas de la racionalización.
En efecto, en las ecuaciones (8) el coeficiente de Bridgman —relación entre las superficies de dos esferas— es 16/JI y encontramos qué, por una coincidencia, la relación entre los valores de las esferas solar y terrestres (definidas por los radios antes indicados) se aproxima a este valor en los dígitos.
Esta métrica es de aplicación inmediata pues por las ecuaciones (9) vemos que la distancia al Sol viene expresada por el número 143,67 y el radio terrestre por el número 6,366 con lo cual basta para determinar los valores del Metro Absoluto. En el sistema absoluto, la distancia al Sol viene expresada por un número próximo a 144, valor que podemos tomar como cifra “redonda” de la distancia al Sol; en kilómetros absolutos, 144.000.000. Tal vez nos interese la longitud del meridiano. Puede ser calculada fácilmente:
O sea, que el Metro Absoluto es “la diezmilésima parte de un cuadrante del meridiano terrestre”. Debe sorprendernos que hayamos arribado a la convención de Delambre por la simple aplicación de los Teoremas Métricos.
En cuanto al metro que surge de la “convención de Delambre corregida” está en relación con el actual:
