La Altura de la Pirámide
Cuando en la Parte II estudiamos los aspectos tecnológicos del tallado del revestimiento de mármol que otrora recubría la Gran Pirámide establecimos una comparación entre la “opera magna” de la moderna tecnología de precisión —el espejo del telescopio de Monte Palomar— y los 25.000 prismas ópticos de 16 toneladas. del recubrimiento, cada uno de los cuales representaba, por sí solo, una tarea de tallado óptico equivalente al pulido del famoso espejo.
Esta inmensa tarea de micrometría —de acuerdo .a la exactitud de los planos de cada unidad y la ajustada correlación mutua observada por Petrie— debió producir cuatro espejos planos de precisión óptica de 1,7 hectáreas de superficie cada uno. Si tal obra no hubiera sido destruida la pirámide sería hoy un “instrumento, óptico” monumental —algo inimaginable aún para los ópticos de la Era Cósmica.
No pareció oportuno en aquella ocasión analizar la posible finalidad de una obra de tanto aliento, pero sí apareció claro que algún importante objetivo debió presidir la ejecución de una tarea que triplicó el costo total de la pirámide.
Después de lo ya visto sobre la significación metrológica de la pirámide y su vinculación a estructuras geodésicas y astronómicas resulta en cierto modo evidente que la altura de la pirámide no fue una magnitud cualquiera sino, precisamente, una longitud que en escala decimal representaba la distancia al Sol. Aceptada esta hipótesis, que los análisis anteriores hacen muy plausible, el minucioso esfuerzo de precisión que debió desarrollarse a todo lo largo y lo ancho del revestimiento se cristaliza en el único objetivo de la determinación, con la máxima exactitud posible, de la Unidad Fundamental de la astronomía que todavía hoy sigue siendo la distancia al Sol.
Perfectamente justificada, por nuestros modernos conceptos científicos, la hazaña tecnológica desarrollada por los antiguos se hace evidente que su correcta interpretación dependerá del ajuste entre los dos factores fundamentales involucrados en el problema: 1) La verdadera distancia al Sol; 2) La verdadera altura de la pirámide.
Respecto de lo primero convendrá recordar que existen tres -maneras de interpretar la “verdadera” distancia al Sol. Una de ellas corresponde a la menor distancia al Sol (perihelio); otra a la mayor distancia al Sol (afelio); la tercera es el promedio o sea el radio mayor de la elipse, llamado también la Unidad Astronómica. Ya habíamos visto que dada la equivalencia de las tres definiciones desde el punto de vista astronómico, razones constructivas hacían aconsejable indicar el valor de perihelio en la altura de la pirámide.
Las mediciones astronómicas más recientes corresponden a la aproximación de Eros (1 de enero de 1931) ocasión en que la moderna astronomía puso en juego todos sus recursos para la obtención de 2.800 placas fotográficas, producidas por 20 telescopios de diversos países, y el riguroso cálculo ortocromático de la luz de las estrellas ubicadas sobre la trayectoria del planetoide con objeto de obtener una precisa corrección de la refracción atmosférica. Diez años de cálculos permitieron hacia 1942 la obtención de la moderna cifra de 149,670 X 10a km considerado hasta hace poco como el valor más probable ¿el promedio de la distancia al Sol.
Hacia el año 1959 Price y Gunn. utilizando el eco de Radar, determinaron la distancia a Venus lo que importó una corrección para la U. A. que Herrick, Westrom y Makemson (8) estimaron en
(149,470 ± 0,001) X I06 km;
considerándose en la actualidad que el método de microondas nos da valores más exactos que las determinaciones astronómicas.
En cuanto a valores más antiguos conviene mencionar el aceptado hacia el año 1900 que era de 152,00 X 10s km y el utilizado hasta la víspera del acontecimiento de 1931 que era de 149,43 X 106 km. Con el auxilio del valor de la excentricidad de la eclíptica (e = 0,0167) podemos calcular los valores de perihelio que aparecen en la Tabla. VI.
En cuanto a la verdadera altura de la pirámide, ella ha sido calculada por Borohardt (14) y Colé (24) con el auxilio de la Survey of Egypt y estimada en 146,595 metros. Se basa este cálculo en el valor promedio de los cuatro lados de la pirámide y en la aceptación como pendiente de las caras de la pirámide del valor 22/7 = (primer número de Arquímedes).
La interpretación del autor para la altura de la pirámide difiere de la de Bcrchardt-Cole en sólo 3 mm. Acepta el valor de la pendiente correspondiente a 22/7, pero utiliza el promedio de los tres lados Norte, Sud y Oeste que difiere en sólo 3 mm del valor del lado Oeste. En cuanto al lado Este ya habíamos visto (Cfr. La Mensuración, Parte II) que su inclinación permitía determinar el valor del “error” admitido por los constructores en su cálculo de la distancia al Sol. Este procedimiento, que nos es familiar después del estudio de la Cámara del Rey, nos permitió escribir para la longitud del lado de la base: L = (230,355 rfc 0,100) m, De aquí podemos calcular una altura de la pirámide que nos da para la distancia al Sol
R = (146,592 ± 0,05) X 108 km;
donde hay que destacar el exagerado valor del error aceptado que contrasta con los exiguos valores de la determinación con Radar. Es decir, la repetición de una situación que ya viéramos a propósito de los errores de masa admitidos para las determinaciones de la Cámara del Rey.
Como era de esperar, en la expresión de la distancia al Sol no olvidaron los antiguos astrónomos indicar el error probable. Y esto es muy importante pues “una medida tiene sentido sólo cuando se puede valorar de una u otra forma el error de que está efectuada”.
Con esto queda suficientemente aclarado el misterioso objetivo perseguido con la extrema precisión del revestimiento de la Gran Pirámide; resta como problema resolver si aquellas antiguas medidas imponen una revisión de nuestros cálculos modernos o indican una modificación en las dimensiones de la eclíptica.
TABLA VI
Distancia al Sol (perihelio)
(km x lO6)
Año 1900— 149,46
Año 1930— 146,93
Año 1940— 147,17
Año 1960— 146.97
Egipto — 146.60
Pero aparte del objetivo puramente científico de indicar la distancia al Sol con la máxima exactitud, también estuvo presente en la magna tarea una intención artística. Podemos convencernos sin más que imaginar la esplendorosa belleza de aquella gema, tallada en octaedro por un Titán, que fulguraba cual oro bruñido bajo los rayos del Sol.
¿Quienes más indicados que sus propios autores para describirla? El poeta-astrónomo la vio como “Teniendo la Gloria del Sol. y su luz como la más preciosa piedra tanto como una piedra de jaspe ciara como un cristal”.
Fig. 11. El Ave Fénix posándose en el Ben-Beu (de un grabado
egipcio).
