ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LA GONIOMETRIA EGIPCIA
Estadística de las medidas
De acuerdo con los postulados de Gauss, el valor más probable de una serie de medidas es el promedio aritmético de dichas medidas; llamado también “media aritmética” (x) Por este motivo en toda medición física se toma como “mejor valor” el promedio de un número n de medidas. Estos promedios incluyen errores que también se distribuyen según una curva de Gauss. De este modo la “Teoría de Errores” debe considerarse un capítulo de la “teoría de muestras”, en la ciencia estadística, donde se establece que: “la variancia de la media de las muestras está en relación a la variancia de la población (s) como
donde n es el número de elementos de la muestra.
Aplicada la fórmula (1) a la teoría de errores se concluye que aumentando indefinidamente el número de medidas (n), puesto que a es independiente de n, el valor del “error standard” tiende a cero. De este modo se llegaría a la conclusión de que sería posible obtener medidas con cualquier grado de exactitud, con independencia de los errores del instrumento, con sólo aumentar indefinidamente el número de lecturas.
En la práctica de la medida física no ocurre tal cosa y generalmente no se pasa de 10 a 12 lecturas de un instrumento para determinar el valor más probable de una medición, debido a que después de este límite él orden de loa errores accidentales alcanza el nivel de los errores sistemáticos. Es por este motivo que toda medición física se escribe especificando el “error probable” pues como dice Balseiro “una medida física tiene sentido sólo cuando se puede valorar de una u otra forma el error de que está afectada”. En cuanto a la determinación del número óptimo de medidas (n) más allá del cual la incidencia de los errores sistemáticos hace superfluo el aumentar este número, es ello una materia de experiencia, determinada por la índole de la medición, la naturaleza de los instrumentos y la calidad del operador. La valoración exacta de estas influencias es, naturalmente, una cuestión de opinión personal del estaticista. Por ello considero que un límite aceptable —aunque realmente exagerado— podría estar constituido por 26 lecturas de un instrumento— que es el valor de n que adoptaremos más adelante.
